RESOLUÇÃO COMENTADA PROVA DE MATEMÁTICA – ESA 2021

MATEMÁTICA

QUESTÃO 01

A função n(t) = 1000 . 2^0,2t indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que t é o número de
horas decorridas. Em quantas horas, após o início do experimento, haverá 16000 bactérias?

A) 10

B) 50

C) 15

D) 30

E) 20

 

GABARITO: LETRA E

n (t) = 100.2^02t
16000 = 1000 . 2^0,2t → 16 = 2^0,2t →2^4 = 2^0,2t→ 4 = 0,2t → = t →20 = t

 

QUESTÃO 02

Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho
e/ou à escola. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze
utilizam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizam-se dos três: carro, ônibus
e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?

A) 8,75%

B) 23,75%

C) 21,25%

D) 35%

E) 33,75%

 

 

QUESTÃO 03

Determine a distância real, em quilômetros, entre duas cidades que se encontram a 18mm de distância em um
mapa cuja escala é 1 : 5.000.000.

A) 0,9

B) 900

C) 9000

D) 9

E) 90

 

GABARITO: LETRA E

1: 5 000 000
18 . 5000000 = 90000000mm = 90km

 

QUESTÃO 04

A soma dos possíveis valores de x na equação 4^X = 6 . 2^x – 8, é:

A) 7

B) 6

C) 0

D) 3

E) 2

 

 

QUESTÃO 05

A águas utilizada em uma residência é captada do rio para uma caixa d’água localizada a 60m de distância da
bomba. Os ângulos formado pelas direções bomba – caixa d’água – residência é de 60° – bomba – caixa d’água é
de 75°, conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a
residência, quantos metros de tubulação são necessários? Use

A) 72 metros

B) 12,5 metros

C) 28 metros

D) 35,29 metros

E) 21,25 metros

 

QUESTÃO 06

Um ponto P, de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence a reta da equação y = x – 2. Sabe-se o ponto P
é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possível valor as coordenadas do
ponto P é:

A) P (9, 7)

B) P (8, 10)

C) P (12, 10)

D) P (7, 9)

E) P (10, 8)

 

O ponto D e B estão fora da reta r, o ponto E tem distância 10 para o eixo das ordenadas e para o ponto Q.
Portanto, resposta correta letra “e”.

 

QUESTÃO 07

O lucro de uma empresa é dado por uma lei L (x) = -x ^2 + 8x – 7, que que x é a quantidade vendida (em milhares de
unidades e L é o lucro (em Reais). Qual o valor do lucro máximo em reais?

A) 9000

B) 7000

C) 6000

D) 8000

E) 10000

 

QUESTÃO 08

 

QUESTÃO 09

Se (40, x, y, 5, …) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 – a, 7/2, …) é uma progressão aritmética,
determine o valor de a.

A) 8

B) 25/4

C) 23/4

D) 6

E) 7

 

 

QUESTÃO 10

Dado o polinômio p(x) = 4x^4 + 3x^5 – 5X + x^2 + 2. Analise as informações a seguir:

I. O grau de p(x) é 5.

II. O coeficiente de X^3 é 0.

III. O valor numérico de p(x) para x = -1 e 9.

IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais.

É correto o que se afirma em:

 

A) I, II e III apenas

B) II, III e IV apenas

C) I, II, III e IV

D) I e II apenas

E) III e IV apenas

 

GABARITO: LETRA C

4x^4 + 3x^5 -5x + x^2 + 2 = 3x^5 + 4x^4 +x^2 – 5X + 2 = p(x)

I) (Correto)

II) (Correto)

III) p (-1) = 3 (-1)^5 + 4 (-1)^4 + (-1)~2 – 5 – (-1) + 2 =

= -3 + 4 + 1 + 5 + 2 = 9 (Correto)

IV) (Correto)

 

QUESTÃO 11

A área da superfície de uma esfera é 144π cm2. O volume da esfera é igual a:

A) 72π cm3

B) 162π cm3

C) 216π cm3

D) 288π cm3

E) 2304π cm3

 

 

QUESTÃO 12

Mudando para base 3 o log57, obtemos:

A) log53/log73

B) log37

C) log73/log53

D) log35

E) log37/log35

 

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